Управление движением робота

Варианты передвижения робота на колесах

В общем случае робот может передвигаться прямолинейно и по ломанной траектории. Вычислить передвижение робота на необходимое расстояние по прямой достаточно просто. Для этого должен быть известен диаметр колеса робота. Исходя из этих начальных условий можно вычислить точное количество оборотов колеса, необходимое для преодоления заданного расстояния.

Робот за 3 минуты

Зная количество оборотов мотора робота в минуту можно вычислить время, за которое робот преодолеет нужное расстояние.

Для робота Lego EV3 количество оборотов большого мотора составляет 160 – 170 оборотов в минуту.

Поэтому вычисление времени будет приблизительным т.к. у каждого мотора количество оборотов в минуту может быть разным.

Ломанная траектория представляет из себя комбинацию из прямолинейных и криволинейных участков. Криволинейные участки можно вычислять, используя формулу вычисления длины окружности.

Расчет числа оборотов

Для того, чтобы рассчитать количество оборотов колеса для движения на заданное расстояние по прямой нужно использовать длину окружности колеса. Она вычисляется по формуле L = π * d. Где π – число Пи, равное 3,14, а d –диаметр колеса. Для базового набора Lego EV3 диаметр колеса составляет 56 мм.

Пусть робот EV3 оснащен двумя передними колесами и шаровой опорой сзади и должен проехать 1 метр. За один оборот колеса робот преодолевает расстояние L = π * d = 3.14 * 56 = 175,84 мм. Пусть n – количество оборотов, k – заданное расстояние. Тогда количество оборотов n = k / L =>

n = 1000 мм / 175,84 мм = 5,69 оборотов.

Программа для Lego EV3 для движения робота на заданное количество оборотов.

  1. Во вкладке «Движение» выбираю блок «Рулевое управление».

Устанавливаю режим «Включить на количество оборотов», «Рулевое управление» установлено в 0 – это означает движение по прямой линии. Большие моторы установлены в порты B и C.

Программа для движения робота EV3 на 1 метр рулевое управлениеСкорость движения моторов – 50 условных единиц. Значение оборотов ставлю вычисленное выше. Тормозить в конце – значение «Истина». При нажатии на блок «Начало» робот Lego EV3 проедет по прямой 1 метр со скоростью 50 у.е. и остановиться.

  1. При втором способе используется блок «Независимое управление моторами».

Все настройки блока такие же, как и настройки у блока «Рулевое управление». Для того чтобы робот ехал по прямой необходимо скорость моторов установить одинаковой.

Программа для движения робота EV3 на 1 метр независимое управлениеДвижение робота тележки EV3 по криволинейной траектории

В общем случае робот может передвигаться по траектории, которая представляет из себя окружность, часть окружности и комбинации различных частей окружности. При этом робот может:

  1. Разворачиваться на месте – колеса робота крутятся в разные стороны с одинаковой скоростью;
  2. Разворачиваться вокруг одного колеса – одно колесо машинки Lego EV3 стоит на месте, другое крутится с заданной скоростью;
  3. Описывать произвольную окружность – оба колеса крутятся в одном направлении с разной скоростью.

Пусть параметры тележки EV3 будут такими: робот представляет из себя платформу с двумя колесами и шаровой опорой, расположенной сзади. Тележка симметрична и расстояние между центральными осями колес и шаровой опорой является равнобедренным треугольником.

Движение робота Робот тележка EV3Для упрощения расчетов, задам расстояние между центрами колес по оси, но которой они расположены равным 20 см. На многих соревнованиях по робототехнике одним из условий являются габариты робота. Например, нужно чтобы размеры робота были не более 20 см в ширину, 20 см в длину и 20 см в высоту.

Если робот не подходит по габаритам, то его не допускают к соревнованиям.  Диаметр колеса 0,56 см – это стандартный размер колеса из базового набора Lego EV3. Левый большой мотор подключен к порту В, правый к порту С. Теперь вычислим количество оборотов колеса для каждого случая и для разворота робота Lego EV3 на определенный угол.

Расчеты применимы для роботов, собранных на базе любых конструкторов. Разница будет заключаться только в среде программирования, т.к. у разных робототехнических наборов разные программные обеспечения. Но принцип расчета везде одинаковый.

Разворот на месте

  1. Разворот робота на 360 градусов

В этом случае нужно чтобы у робота колеса вращались в разных направлениях с одинаковой скоростью. Для того чтобы робот совершил полный разворот вычислим необходимую длину окружности. Разворот будет на месте, поэтому диаметр между осями будет равен 20 см =>

Длина описываемой окружности будет равна
L = π * d  = 3.14 * 0,2 м  = 0,628 метра

Количество оборотов будет равно пройденному расстоянию L деленному на длину окружности колеса n = Lокр / L колеса, где длина окружности колеса равна L = π * d = 3.14 * 56 = 175,84 мм = 0,176 м.

А значит количество оборотов для разворота на 360° будет равно

n = L окр / L колеса = 0,628 / 0,176 = 3,568 оборота.

Для блока программирования «Рулевое управление» можно задать разворот на 100 условных единиц (или – 100), что означает разворот на месте. Скорость 50 у.е. и 3,568 оборота.

Рулевое управление разворот на месте

Для блока программирования «Независимое управление моторами» просто скорость одного мотора ставим 50 у.е., а другого – 50 у.е. При этом количество оборотов колес остается 3,568.

Независимое управление моторами разворот на месте

  1. Для того, чтобы повернуть робота тележку Lego EV3 на произвольное количество градусов нужно составить пропорцию, где нужное количество градусов нужно разделить на 360 градусов и учесть эту пропорцию в расчете.

Например, для разворота на 180 градусов. Обозначим нужную длину части окружности L1 =>

L1 = L * (нужное к-во градусов / 360 градусов) = L * (180 / 360) = L / 2 = 0,628 / 2 = 0,314, а значит к-во оборотов

n = L1 / L колеса = 0,314 / 0,176 = 1,784 оборота.

Поворот вокруг одного колеса

В этом случае у нас радиус поворота будет 20 см, а диаметр описываемой окружности 40 см. Поэтому длина описываемой окружности будет в два раза больше и как для полной окружности, так и для ее части нужно просто предыдущие вычисления умножить на два.

Поворот робота вокруг одного колесаДля того чтобы сделать поворот вокруг одного колеса на 360 градусов нам понадобится в предыдущей формуле d умножить на 2, а значит и количество оборотов колеса увеличится вдвое.

L = π * 2 * d = 3.14 *2 * 0,2 м = 1,256 метра

Для робота собранного на базе набора Lego EV3 целесообразно применить программирование с помощью блока «Независимое управление моторами». Где одному мотору задать нулевое значение оборотов, а другому вычисленное. При повороте на 360 градусов это будет 7,136 оборота.

Движение по окружности произвольного диаметра

Пусть расстояние от центра окружности до середины первого колеса будет R1. Расстояние от центра окружности до середины второго колеса R2.

Движение робота по окружности произвольного размера

В этом случае мы получаем движение колес по окружностям разного диаметра за одинаковое время. Регулировать такое передвижение можно за счет разности скоростей внешнего и внутреннего колеса.

Длина окружности, которую проезжает правое колесо обозначим как L1

L1 = 2 * π * R1

Длина окружности для левого колеса

L1 = 2 * π * (R1 + R2)

Скорость правого колеса V1, а скорость правого колеса V2.
Время за которое заданное расстояние пройдет правое колесо t1.

t1 = L1 / V1 = (2 * π * R1) / V1

Время, за которое заданное расстояние пройдет левое колесо t2.

t2 = L2 / V2 = (2 * π * (R1 + R2)) / V2

Движение по произвольной окружностиВремя проезда окружности или ее части левым и правым колесом у нас одинаковое t = t1 = t2, а значит и правые части выражений равны.

L1 / V1 = L2 / V2 ó (2 * π * R1) / V1 = (2 * π * (R1 + R2)) / V2 ó

Упрощаем выражение и получаем следующую пропорцию

V2 / V1 = (R1 + R2) / R1

Сейчас можно вычислить скорости левого и правого колеса для заданной окружности. Пусть у нас R1 = 20 см и R2 = 20 см, для упрощения скорость левого колеса возьмем 100 условных единиц. Тогда

V2 / V1 = (R1 + R2) / R1 ó 100 / V1 = (20 + 20) / 20

100 / V1 = 2 ó V1 = 100 / 2 ó V1 = 50 условных единиц.

Имея вычисленные значения скоростей можно составить программу прохождения участка. Для робота Lego EV3 можно использовать блок программирования «Независимое управление моторами». Скорость левого двигателя устанавливаем 100 у.е., скорость правого двигателя устанавливаем 50 у.е.

Независимое управление моторами Lego EV3 произвольная окружность

Режим устанавливаем «Включить на количество секунд». Произвольно установим 10 секунд. Для того, чтобы точно проходить заданное расстояние нужно замерить время прохождения одного круга секундомером. Зная это время можно задавать нужное нам расстояние.

Часто на соревнованиях одним из заданий является движение робота по черной линии с объездом препятствий. И для успешного преодоления трассы необходимо вычислить траекторию объезда. При помощи таких вычислений это сделать достаточно легко.

Движение по линии с объездом препятствия (кирпич)

Читайте ранее:
artificial intelligence
Три мифа об искусственном интеллекте

Искусственный интеллект как виртуальное существо Как быстрое развитие технологий, так и автоматизация повседневных процессов в последние годы, а также научная...

Закрыть